Toán Lớp 7: Giúp mình với mình đang cần gấp
Bài 5. Cho tam giác ABC có AB =BC, M là trung điểm của AC.
a) Chứng minh tam giác BM = tam giác CMB
b) Chứng minh: BM là tia phân giác của góc ABC.
c) Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AE = CD. Chứng minh:
MD= ME.
Leave a reply
Comments ( 1 )
Giải đáp:
a) $\triangle AMB=\triangle CMB$
b) BM là phân giác của $\widehat{ABC}$
c) $MD=ME$
Lời giải và giải thích chi tiết:
a)
Xét $\triangle AMB$ và $\triangle CMB$:
$BA=BC$ (gt)
$MN$: chung
$MA=MC$ (gt)
$\to\triangle AMB=\triangle CMB$ (c.c.c)
b)
$\triangle AMB=\triangle CMB$ (cmt)
$\to\widehat{ABM}=\widehat{CBM}$ (2 góc tương ứng)
$\to$ BM là phân giác của $\widehat{ABC}$
c)
$\triangle AMB=\triangle CMB$ (cmt)
$\to\widehat{MAB}=\widehat{MCB}$ (2 góc tương ứng)
Xét $\triangle AME$ và $\triangle CMD$:
$AE=CD$ (gt)
$\widehat{MAE}=\widehat{MCD}\,\,\,(\widehat{MAB}=\widehat{MCB})$
$MA=MC$ (gt)
$\to\triangle AME=\triangle CMD$ (c.g.c)
$\to AE=CD$ (2 cạnh tương ứng)