Toán Lớp 7: x/2=y/3=z/4 và 2x^2+3y^2-5z^2 làm cho mình kiểu bằng đặt k nha

Question

Toán Lớp 7:  x/2=y/3=z/4 và 2x^2+3y^2-5z^2       làm cho mình kiểu bằng đặt k nha

kimnguenoanh · Answer

Đặt $ frac{x}{2}$ = $ frac{y}{3}$ = $ frac{z}{4}$ = k    th&igrave; x = 2k ; y = 3k ; z = 4k      2x&sup2; + 3y&sup2; - 5z&sup2; = - 405   &rArr; 2. 2&sup2;. k&sup2; + 3. 3&sup2;. k&sup2; - 5. 4&sup2;. k&sup2; = -405   &rArr;      8. k&sup2; + 27. k&sup2; - 80. k&sup2;        = -405   &rArr;           k&sup2; . ( 8 + 27 - 80 )        = - 405   &rArr;                 k&sup2; . ( -45 )               = - 405   &rArr;                       k&sup2;                      = 9   &rArr;               k &isin; { &plusmn;9 }   &rArr; x = 2. 9 = 18                             x = 2. ( -9 ) = -18       y = 3. 9 = 27                hoặc      y = 3. ( -9 ) = -27       z = 4. 9 = 36                              z = 4. ( -9 ) = -36                                 Vậy ( x ; y ) &isin; { ( 18 ; 27 ; 36 ) ; ( -18 ; -27 ; -36 ) }