Toán Lớp 10: Biết rằng hàm số y = ax2 + bx + c (a≠0) đạt GTNN bằng 4 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;6). Tính tích P = a.b.c

Question

Toán Lớp 10:  Biết rằng hàm số y = ax2  + bx + c (a≠0) đạt GTNN bằng 4 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;6). Tính tích P = a.b.c

tuyethutanhthu · Answer

H&agrave;m số đạt gi&aacute; trị nhỏ nhất bằng        4     4     tại        x    =    2     x=2     n&ecirc;n          ⎧  ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪  ⎨  ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪  ⎩          a    >    0          &minus;         b        2    a           =    2          &minus;         &Delta;        4    a           =    4            .     {a>0&minus;b2a=2&minus;&Delta;4a=4.     Đồ thị h&agrave;m số đi qua điểm        A     (      0    ;    6      )      A(0;6)     n&ecirc;n ta c&oacute;        c    =    6.     c=6.     Từ đ&oacute; ta c&oacute; hệ          ⎧  ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪  ⎨  ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪  ⎩          a    >    0          &minus;         b        2    a           =    2          &minus;         &Delta;        4    a           =    4          c    =    6            &hArr;      ⎧  ⎪ ⎪ ⎪ ⎪  ⎨  ⎪ ⎪ ⎪ ⎪  ⎩          a    >    0          b    =    &minus;    4    a              b      2        &minus;    4    a    c    =    &minus;    16    a          c    =    6             {a>0&minus;b2a=2&minus;&Delta;4a=4c=6&hArr;{a>0b=&minus;4ab2&minus;4ac=&minus;16ac=6       &hArr;      ⎧  ⎪ ⎪ ⎪ ⎪  ⎨  ⎪ ⎪ ⎪ ⎪  ⎩          a    >    0          b    =    &minus;    4    a          16        a      2        &minus;    8    a    =    0          c    =    6            &rArr;      ⎧  ⎪ ⎪ ⎪  ⎨  ⎪ ⎪ ⎪  ⎩          a    =         1      2               b    =    &minus;    2          c    =    6             &hArr;{a>0b=&minus;4a16a2&minus;8a=0c=6&rArr;{a=12b=&minus;2c=6          &rArr;    P    =    a    b    c    =    &minus;    6.