Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N.

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N. a. Chứng minh M đối xứng với N qua O. b, Chứng tỏ rằng tứ giác AMCN là hình bình hành. GIÚP MIK NHA VẼ HÌNH LUÔN

cobexinhdep · Answer

a.   X&eacute;t &Delta;AMO v&agrave; &Delta;CNO :   &ang;AOM = &ang; NOC   OB = OD ( Hai đường ch&eacute;o cắt nhau tại trung điểm mỗi đường &rArr; AO = OC )   &ang; MAC = ACD ( AB // CD )   &rArr; &Delta;AMO = &Delta;CNO ( gcg )   &rArr; MO = ON m&agrave; M, O, N thẳng h&agrave;ng   &rArr; M v&agrave; N đối xứng vơi nhau qua O   b.   V&igrave; &Delta;AMO = &Delta;CNO ( cmt )   &rArr; AM = CN (1)   V&igrave; AB//CD ( ABCD l&agrave; HBH )   M&agrave; M &isin; AB , N &isin; CD &rArr; AM // NC  ( 2 )   Từ (1) v&agrave; (2) &rArr; AMCN l&agrave; HBH (Tchất 3 )