Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của các bt sau A= x^2-6-1 B=9x^2-6x-5 C=x^2+x-1

Question

Toán Lớp 8:  Tìm giá trị nhỏ nhất của các bt sau  A= x^2-6-1 B=9x^2-6x-5 C=x^2+x-1

annhocbichchaubich · Answer

Lời giải:     a)   A=x^(2)-6x-1   =x^(2)-2.x.3+3^(2)-10   =(x-3)^(2)-10   Ta c&oacute; : (x-3)^(2)-10 &ge; -10  &forall;  x  &isin;  R   Dấu '=' xảy ra khi :   (x-3)^2=0   &hArr;x-3=0   &hArr;x=3   Vậy minA=-10 khi x=3   b)   B=9x^(2)-6x-5   =9x^(2)-6x+1-6   =(3x)^(2)-2.3x.1+1^(2)-6   =(3x-1)^(2)-6   Ta c&oacute; : (3x-1)^(2)-6&ge;-6  &forall;  x  &isin;  R   Dấu '=' xảy ra khi :   (3x-1)^2=0   &hArr;3x-1=0   &hArr;3x=1   &hArr;x=1/3   Vậy minB=-6 khi x=1/3   c)   C=x^(2)+x-1   =x^(2)+x+1/4-5/4   =x^(2)+2.x.(1)/2+(1/2)^(2)-5/4   =(x+1/2)^(2)-5/4   Ta c&oacute; : (x+1/2)^(2)-5/4&ge;-5/4  &forall;  x  &isin;  R   Dấu '=' xảy ra khi :   (x+1/2)^2=0   &hArr;x+1/2=0   &hArr;x=-1/2   Vậy minC=-5/4 khi x=-1/2