Toán Lớp 6: Một đội đồng diễn có từ 350 – 400 người. Biết rằng nếu họ xếp hàng 6 thì dư 5 người, còn nếu xếp hàng 7 thì dư 6 người. Hỏi đội đồng di

Question

Toán Lớp 6:  Một đội đồng diễn có từ 350 – 400 người. Biết rằng nếu họ xếp hàng 6 thì dư 5 người, còn nếu xếp hàng 7 thì dư 6 người. Hỏi đội đồng diễn có bao nhiêu người?

doanthulan · Answer

Giải đáp: 377 người.

Lời giải và giải thích chi tiết:

Gọi số người của hội đồng diễn là a (người) (350<a<400)

Nếu họ xếp hàng 6 thì dư 5 người, còn nếu xếp hàng 7 thì dư 6 người

=> a chia 6 dư 5, a chia 7 dư 6

=> a+1 chia hết cho 6 và 7

$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left( {a + 1} \right) \in BC\left( {6;7} \right)\\
Do:BCNN\left( {6;7} \right) = 42\\
\Leftrightarrow \left( {a + 1} \right) \in \left\{ \begin{array}{l}
42;84;126;168;210;252;294;336;\\
378;420;…
\end{array} \right\}\\
\Leftrightarrow a \in \left\{ \begin{array}{l}
41;83;125;167;209;251;293;335;\\
377;419;…
\end{array} \right\}\\
Do:350 < a < 400\\
\Leftrightarrow a = 377
\end{array}$

Vậy hội đồng diễn có 377 người.

lanhuongthu · Answer

Giải đáp + giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:   Trg ảnh:D    text{Liana}