Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC ( góc A = 90 độ ) N là trung điểm BC. M đối xứng với A qua N
a. Tứ giác ACMB là hình gì? Vì sao?
b. Gọi I là trung điểm của AC. Vẽ D đối xứng với N qua AC. Tứ giác ANCD là hình gì? Vì sao?
c. Gọi K là trung điểm của AN. Chứng minh IK = 1/4 BC và tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ANCD là hình vuông
d. Cho AM = 5cm, AB = 8cm. Tính diện tích hình chữ nhật
Leave a reply
Comments ( 1 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
a) Trong tứ giác ACMB có :
NM = AN ( GT )
BN = CN ( GT )
=> Tứ giác ACMB là hình bình hành ( định lý ) ( 1)
Ta lại có :
Tứ giác ACMB có 1 góc vuông ( 2 )
Từ (1) và ( 2) suy ra ACMB là hình chữ nhật.
b ) Trong tứ giác ANCD có :
AI = IC ( GT )
NI = ID ( GT )
=> Tứ giác ANCD là hình bình hành (định lý ) (3)
Ta có :
ACMB là hình chữ nhật
=> AN = NC ( Tính chất ) ( 4 )
Từ (3) và (4) suy ra tứ giác ANCD là hình thoi .