Toán Lớp 9: cho biểu thức A=căn x cộng 1 trên căn x trừ 2 trừ căn x cộng 2 trên căn x trừ 1 chia 1 trên căn x trừ 1 trừ 1 trên căn x với x lơn hơn 0 x khác 1 x khác 4
a) rút gọn biểu thức A
b) tính giá trị của A khi x=6- 4 căn 2
c) tìm giá trị của x khi A= 5
Leave a reply
Comments ( 1 )
Giải đáp:
$\begin{array}{l}
a)Dkxd:x \ge 0;x \ne 4;x \ne 1\\
A = \left( {\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x – 2}} – \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x – 1}}} \right):\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x – 1}} – \dfrac{1}{{\sqrt x }}} \right)\\
= \dfrac{{x – 1 – x + 4}}{{\left( {\sqrt x – 2} \right)\left( {\sqrt x – 1} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x – 1} \right)}}{1}\\
= \dfrac{3}{{\sqrt x – 2}}.\dfrac{{\sqrt x }}{1}\\
= \dfrac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x – 2}}\\
b)x = 6 – 4\sqrt 2 \left( {tm} \right)\\
= 4 – 2.2.\sqrt 2 + 2\\
= {\left( {2 – \sqrt 2 } \right)^2}\\
\Leftrightarrow \sqrt x = 2 – \sqrt 2 \\
\Leftrightarrow A = \dfrac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x – 2}} = \dfrac{{3.\left( {2 – \sqrt 2 } \right)}}{{2 – \sqrt 2 – 2}}\\
= \dfrac{{6 – 3\sqrt 2 }}{{ – \sqrt 2 }}\\
= – 3\sqrt 2 + 3\\
c)A = 5\\
\Leftrightarrow \dfrac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x – 2}} = 5\\
\Leftrightarrow 3\sqrt x = 5\sqrt x – 10\\
\Leftrightarrow 2\sqrt x = 10\\
\Leftrightarrow \sqrt x = 5\\
\Leftrightarrow x = 25\left( {tm} \right)\\
Vay\,x = 25
\end{array}$