Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Cho A=1+15+15^2+15^3+…+15^1999. Tìm n thuộc N sao cho 14A + 1 = 15^n+3 Giúp me với !!!!

Home/ Toán Lớp 6: Cho A=1+15+15^2+15^3+…+15^1999. Tìm n thuộc N sao cho 14A + 1 = 15^n+3 Giúp me với !!!!

Toán Lớp 6: Cho A=1+15+15^2+15^3+…+15^1999. Tìm n thuộc N sao cho 14A + 1 = 15^n+3 Giúp me với !!!!

Tháng Năm 29, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Cho A=1+15+15^2+15^3+…+15^1999. Tìm n thuộc N sao cho 14A + 1 = 15^n+3
Giúp me với !!!!

Comments ( 2 )

  1. ngocbichchau
    ngocbichchau
    29 Tháng Năm, 2022 at 7:34 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $n=1997$.
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $A=1+15+15^2+15^3\ +\,.\!.\!.+\ 15^{1999}\\\Rightarrow 15A=15+15^2+15^3+15^4\ +\,.\!.\!.+\ 15^{2000}\\\Rightarrow 15A-A=\left(15+15^2+15^3+15^4\ +\,.\!.\!.+\ 15^{2000}\right)-\left(1+15+15^2+15^3\ +\,.\!.\!.+\ 15^{1999}\right)\\\Rightarrow 14A=15^{2000}-1\\\Rightarrow 14A+1=15^{2000}\\\Rightarrow 15^{n+3}=15^{2000}\\\Rightarrow n+3=2000\\\Rightarrow n=1997$
    Vậy $n=1997$

  2. daolanhoa
    daolanhoa
    29 Tháng Năm, 2022 at 7:34 sáng
    Reply
    $\textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$
    $A=1+15+15^2+…+15^{1999}$
    $15A=15(1+15^2+15^3+…+15^{1999})$
    $15A=15+15^2+15^3+…+15^{2000}$
    $15A-A=(15+15^2+15^3+…+15^{2000})-(1+15+15^2+…+15^{1999})$
    $14A=15^{2000}-1$
    $14A+1=15^{2000}-1+1$
    $⇒15^{n+3}=15^{2020}$
    $⇒n+3=2020$
    $n=1997$
    $\text{Vậy $n=1997$}$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh

About Quỳnh