Toán Lớp 9: Rút gọn $x^{4}$ + 2$x^{3}$ + 3$x^{2}$ + 2x + 1

Question

Toán Lớp 9:  Rút gọn $x^{4}$ + 2$x^{3}$ + 3$x^{2}$ + 2x + 1

ngochuong2k2 · Answer

Giải đáp: PP Đồng nhất hệ số       Lời giải và giải thích chi tiết:    $x^{4}$ + 2$x^{3}$ + 3$x^{2}$ + 2x + 1     = ( x&sup2; + ax + b ) ( x&sup2; + cx + d )     =        $x^{4}$        + ( a + c)$x^{3}$  + ( ac + b + d ). x&sup2; + ( ad + bc ) . x + bd     &rArr; a + c = 2      ac + b + d = 3     ad + bc = 2     bd = 1     &hArr; a +c + 2     ac = 1     &hArr; a = c = b = d =1     &rArr; ( x&sup2; + x + 1 )&sup2;

ngoclankhue · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    $x^{4}$ + 2$x^{3}$ + 3$x^{2}$ + 2x + 1     = ( x&sup2; + ax + b ) ( x&sup2; + cx + d )     = $x^{4}$ + ( a + c) $x^{3}$ + ( ac + b + d ). $x^{2}$ + ( ad + bc ) . x + bd     Đồng nhất đa thức n&agrave;y với đa thức đ&atilde; cho đc :     $ begin{cases} a + c = 2   ac + b + d = 3  ad + bc = 2  end{cases}$      X&eacute;t bd = 1 , c&oacute; :     $ begin{cases} a + c = 2   ac + 2 = 3  a + c = 2  end{cases}$      &hArr;$ begin{cases} a + c = 2   ac = 1  a + c = 2  end{cases}$     &hArr;$ left  { {{a = c = 1}  atop {b = d = 1}}  right.$      &rArr; ( x&sup2; + x + 1 )&sup2;