Toán Lớp 7: Bài 7: Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh
a) OAM = OBM;
b) AM = BM; OM AB
c) OM là đường trung trực của AB
d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB
ai làm đc mình cho cảm ơn và 5 sao. Cảm ơn ạ
Leave a reply
Comments ( 1 )
a) Xét \Delta OAM và \Delta OBM ta có :
OB=OA ( gt )
$\widehat{BOM}= \widehat{ MOA}$ ( do Ot là tia phân giác của $\widehat{ xOy}$ )
OM là cạnh chung
Vậy $\Delta OAM=\Delta OBM$ ( c.g.c )
b) ⇒ AM=BM (2cạnh tương ứng)
Mặt khác: $\widehat{ OMB}= \widehat{ OMA}$ (2 góc tương ứng)
Mà $\widehat{ OMB}+\widehat{ OMA}=180^o$ (kề bù)
$\Rightarrow\widehat{ OMB}=\widehat{OMA}=180 :2=90^o$
$\Rightarrow OM \bot AB$
c) AM=BM
Mà OM \bot AB (cmt)
=> OM là đường trung trực của AB
d) Xét \Delta NBM và \Delta NAM ta có :
AM=BM (cmt)
$\widehat{BMN}= \widehat{ AMN}=90^o $
MN là cạnh chung
Vậy \Delta NBM=\Delta NAM (c.g.c)
⇒ NA=NB (2 cạnh tương ứng)