Toán Lớp 9: Tìm GTNN của biểu thức P = $\sqrt[]{x}$ ( $\sqrt[]{x}$ – 1)
Giúp mk câu này vs!!! Đang cần gấp !!! Mai mk thi Học kỳ r !!! Tks trc
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Tìm GTNN của biểu thức P = $\sqrt[]{x}$ ( $\sqrt[]{x}$ – 1)
Giúp mk câu này vs!!! Đang cần gấp !!! Mai mk thi Học kỳ r !!! Tks trc
Comments ( 1 )
Giải đáp: $GTNN:P = – \dfrac{1}{4}$
Lời giải và giải thích chi tiết:
$\begin{array}{l}
Dkxd:x \ge 0\\
P = \sqrt x .\left( {\sqrt x – 1} \right)\\
= x – \sqrt x \\
= x – 2.\sqrt x .\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} – \dfrac{1}{4}\\
= {\left( {\sqrt x – \dfrac{1}{2}} \right)^2} – \dfrac{1}{4}\\
Do:{\left( {\sqrt x – \dfrac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\\
\Leftrightarrow {\left( {\sqrt x – \dfrac{1}{2}} \right)^2} – \dfrac{1}{4} \ge – \dfrac{1}{4}\\
\Leftrightarrow P \ge – \dfrac{1}{4}\\
\Leftrightarrow GTNN:P = – \dfrac{1}{4}\\
Khi:\sqrt x = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{4}\left( {tm} \right)
\end{array}$