Toán Lớp 6: Chứng minh rằng n.( n + 2013 ) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

Question

Toán Lớp 6:  Chứng minh rằng  n.( n + 2013 ) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

dantam45 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    ta c&oacute; : n.(n+2013)   + nếu n l&agrave; số lẻ    &rArr; n+2013 l&agrave; số chẵn   &rArr; lẻ . chẵn = chẵn (1)   + nếu n l&agrave; số chẵn   &rArr; n+2013 l&agrave; số lẻ    &rArr; chẵn . lẻ = chẵn (2)   Từ (1) v&agrave; (2)   &rArr; n.(n+2) $ vdots$ 2 &forall;n&isin;N ( dấu chiệu chia hết 2 , kết th&uacute;c l&agrave; c&aacute;c số chẵn : 0,2,4,6,8)   Vậy n.(n+2013) $ vdots$ 2 &forall;n&isin;N

phuongthaongoc · Answer

Th1:   n  vdots 2   => n = 2k   => 2k . (n + 2013)  vdots 2   => n . (n + 2013)  vdots 2   Th2:   n : 2 dư 1   => n = 2k + 1   => 2k + 1 + 2013 = 2k + 2014  vdots 2   => n . (n + 2013)  vdots 2   Vậy n . (n + 2013)  vdots 2 với mọi n in N