Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là số nguyên dương và số đo diện tích = số đo chu vi

Tháng Năm 26, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là số nguyên dương và số đo diện tích = số đo chu vi

Comments ( 1 )

  1. quynhthanhnghi
    quynhthanhnghi
    26 Tháng Năm, 2022 at 7:03 chiều
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Giải đáp:
    (x; y ; z) = (5, 12, 13); (12, 5 , 13); (6,8,10); (8, 6 , 10) 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi các cạnh của tam giác vuông là x, y, z – cạnh huyền là z (x, y, z là các số nguyên dương).
    Ta có: xy = 2(x + y + z) (1) và x^2 + y^2 = z^2 (2)
    Từ (2) -> z^2 = (x + y)^2 – 2xy, thay (1) vào ta được :               
    z^2 = (x + y)^2 – 4(x + y + z)                   
    z^2 + 4z = (x + y)^2 – 4(x + y)                   
    z^2 + 4z + 4 = (x + y)^2 – 4(x + y) + 4                  
    (z + 2)^2 = (x + y – 2)^2, => z + 2 = x + y – 2                  
    z = x + y – 4 thay vào (1) ta được:                    
    xy = 2(x + y + x + y – 4)                     
    xy – 4x – 4y = -8                      
    (x – 4)*(y – 4) = 8 = 1*8 = 2*4
    => (x; y ; z) = (5, 12, 13); (12, 5 , 13); (6,8,10); (8, 6 , 10)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hòa Tâm

About Hòa Tâm