Toán Lớp 11: giải các phương trình sau: 1. cos3x-cos4x+cos5x=0 2.cos2x-cosx=2sin^2 3x/2 3. sin^4x +cos^4x=-1/2cos^2.2x

Question

Toán Lớp 11:  giải các phương trình sau: 1. cos3x-cos4x+cos5x=0 2.cos2x-cosx=2sin^2 3x/2 3. sin^4x +cos^4x=-1/2cos^2.2x

thanoanghha · Answer

Giải đáp:         ⎧⎩⎨⎪⎪     4  x  =     &pi;  2     +  k  &pi;      x  =  &plusmn;     &pi;  3     +  k  2  &pi;           {4x=&pi;2+k&pi;x=&plusmn;&pi;3+k2&pi;          (  k  &isin;  Z  )     (k&isin;Z)     Lời giải:        cos    3  x  &minus;  cos    4  x  +  cos    5  x  =  0     cos⁡3x&minus;cos⁡4x+cos⁡5x=0     Sử dụng c&ocirc;ng thức biến đổi thổng th&agrave;nh t&iacute;ch ta c&oacute; phương tr&igrave;nh tương đương:        (  cos    3  x  +  cos    5  x  )  &minus;  cos    4  x  =  0     (cos⁡3x+cos⁡5x)&minus;cos⁡4x=0          &hArr;  2  cos    4  x  cos    x  &minus;  cos    4  x  =  0     &hArr;2cos⁡4xcos⁡x&minus;cos⁡4x=0            &hArr;       &hArr;        ⎡⎣     cos    4  x  =  0      cos    x  =     1  2              [cos⁡4x=0cos⁡x=12             &hArr;       &hArr;        ⎡⎣⎢     4  x  =     &pi;  2     +  k  &pi;      x  =  &plusmn;     &pi;  3     +  k  2  &pi;           [4x=&pi;2+k&pi;x=&plusmn;&pi;3+k2&pi;          (  k  &isin;  Z  )     (k&isin;Z)     Vậy phương tr&igrave;nh tr&ecirc;n c&oacute; 2 nghiệm l&agrave;:         ⎧⎩⎨⎪⎪     4  x  =     &pi;  2     +  k  &pi;      x  =  &plusmn;     &pi;  3     +  k  2  &pi;           {4x=&pi;2+k&pi;x=&plusmn;&pi;3+k2&pi;          (  k  &isin;  Z  )     (k&isin;Z)  .

cobexinhdep · Answer

Đáp án:       Giải thích các bước giải: