Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Mn giúp e zới ạ Ai làm xog đầu tiên đúng , đầy đủ chi tiết cho ctlhn+5* Cho B = $\frac{1}{2^{3}}$ + $\frac{1}{3^{3}}$+ $\frac{1}{3^{3}

Tháng Năm 26, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Mn giúp e zới ạ
Ai làm xog đầu tiên đúng , đầy đủ chi tiết cho ctlhn+5*
Cho B = $\frac{1}{2^{3}}$ + $\frac{1}{3^{3}}$+ $\frac{1}{3^{3}}$+…..+$\frac{1}{2021^{3}}$
Cm B < $\frac{1}{2^{2}}$

Comments ( 2 )

  1. khanhngantoan
    khanhngantoan
    26 Tháng Năm, 2022 at 6:14 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    -Ta có: B = 1/2^3 + 1/3^3 + 1/4^3 +………+ 1/2021^3
    -> B = 1/(2.2.2) + 1/(3.3.3) + 1/(4.4.4) +….+ 1/(2021.2021.2021)
    -Ta có: 1/(2.2.2) < 1/(1.2.3)
                1/(3.3.3) < 1/(2.3.4)
                1/(4.4.4) < 1/(3.4.5)
                ……………………………………
                1/(2021.2021.2021) < 1/(2020.2021.2022)
    -> B < 1/(1.2.3) + 1/(2.3.4) + 1/(3.4.5) +……..+1/(2020.2021.2022)
    -> B < 1/2 . ( 1/1.2 – 1/2.3 + 1/2.3 – 1/3.4 + 1/3.4 – 1/4.5 +……..+ 1/2020.2021 – 1/2021.2022 )
    -> B < 1/2 . ( 1/1.2 – 1/2021.2022 )
    -> B < 1/2^2 – 1/(2.2021.2022) < 1/2^2
    -> B < 1/2^2
                  Vậy B < 1/2^2

  2. giangnguyen33
    giangnguyen33
    26 Tháng Năm, 2022 at 6:14 sáng
    Reply
    $\textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$
    B=1/2^3+1/3^3+1/4^3+…+1/2021^3
    B<1/(1.2.3)+1/(2.3.4)+1/(3.4.5)+…+1/(2000.2021.2022)
    2B<2/(1.2.3)+2/(2.3.4)+2/(3.4.5)+…+2/(2000.2021.2022)
    2B<1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+…+1/2000.2021+1/2021.2022
    2B<1/2-1/2021.2022
    B<(1/2-1/2021.2022):2
    B<1/4-1/(2.2021.2022)
    B<1/2^2-1/(2.2021.2022)
    ⇒B<1/2^2(đpcm)
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Trâm

About Huyền Trâm