Toán Lớp 6: Cho S = 1+6+6 ²+6 ³+…+6^2020+6^2021
Tìm x sao cho:36^x+6 -1=5S
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Cho S = 1+6+6 ²+6 ³+…+6^2020+6^2021
Tìm x sao cho:36^x+6 -1=5S
Comments ( 1 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có: S=1+6+6²+….+$6^{2020}$ +$6^{2021}$
⇒6S=6×(1+6+6²+….+$6^{2020}$ +$6^{2021}$ )
⇒6S=6+6²+6³+…..+$6^{2021}$ +$6^{2022}$
⇒6S-S=(6+6²+6³+…..+$6^{2021}$ +$6^{2022}$ )-(1+6+6²+….+$6^{2020}$ +$6^{2021}$ )
⇒5S=$6^{2022}$ -1
⇒$36^{x}$ +6-1=$6^{2022}$ -1
⇒$36^{x}$ +6=$6^{2022}$
⇒$(6^{2} )^{x}$ +6=$6^{2022}$
⇒$6^{2x}$ +6=$6^{2022}$
⇒6×$6^{2x-1}$ +6=$6^{2022}$
⇒6×($6^{2x-1}$ +1)=$6^{2022}$
⇒$6^{2x-1}$ +1 =$6^{2021}$
Vì $6^{2x-1}$ luôn tận cùng là 6
⇒$6^{2x-1}$ +1 tận cùng là 7
Mà $6^{2021}$ tận cùng là 6
⇒$6^{2x-1}$ +1 =$6^{2021}$ (vô lý)
Vậy không có giá trị nào của x cả
⇒x∈∅
Cho m xin câu trả lời hay nhất nhé ! ^^