Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm M và N sao cho BM=MN=ND=1/3BD a) Chứng minh rằng ΔAMB= ΔCND b) Chứng minh tứ g

Tháng Năm 25, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm M và N sao cho BM=MN=ND=1/3BD
a) Chứng minh rằng ΔAMB= ΔCND
b) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
c) Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng AM cắt BC tại I, đường thẳng CN cắt AD tại K. Chứng minh: I và K đối xứng với nhau qua O.

Mình cần lời giải chi tiết và đầy đủ ạ! Mình sẽ vote 5 sao cho bạn nào làm nhanh nhất

Comments ( 2 )

  1. thaolanphuobg
    thaolanphuobg
    25 Tháng Năm, 2022 at 5:59 sáng
    Reply
    a. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
    ⇒AB=CD(tính chất hình bình hành)
    và AB//CD⇒ABD^=BDC^(so le trong)
    Xét ΔAMBˆADN=ˆCBMvà ΔCNDcó:
    AB=CD(cmt)
    ABM^=CDN^(cmt)
    BM=DN(GT)
    ⇒ΔAMB=ΔCND(c.g.c)
    b. Có AC cắt BD tại O
    => O là trung điểm của AC => OA = OC.
    => O là trung điểm của BD => OB = OD.
    Có OB = OM + MD 
    OD = ON + ND
    mà OB = OD, MB = ND
    => OM = ON => O là trung điểm của MN.
    Trong tứ giác AMCN có:
    OA = OC, OM = ON
    => Tứ giác AMCN có 2 đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

  2. ngocbichchau
    ngocbichchau
    25 Tháng Năm, 2022 at 5:58 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
    ⇒AB=CD13(tính chất hình bình hành)
    và AB//CD⇒ABD^=BDC^(so le trong)
    Xét ΔAMBvà ΔCNDcó:
    AB=CD(cmt)
    ABM^=CDN^(cmt)
    BM=DN(GT)
    ⇒ΔAMB=ΔCND(c.g.c)
    b. Có AC cắt BD tại O
    => O là trung điểm của AC => OA = OC.
    => O là trung điểm của BD => OB = OD.
    Có OB = OM + MD 
    OD = ON + ND
    mà OB = OD, MB = ND
    => OM = ON => O là trung điểm của MN.
    Trong tứ giác AMCN có:
    OA = OC, OM = ON
    => Tứ giác AMCN có 2 đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Ly

About Khánh Ly