Toán Lớp 12: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O, BD=2AB=a căn 2, SB vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=3a. Tính thể tích khối chóp S.A

Question

Toán Lớp 12:  Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O, BD=2AB=a căn 2, SB vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=3a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

kimlien · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Lời giải:        A    C    =    2    A    B    =    2    a    &rArr;    A    B    =    a     AC=2AB=2a&rArr;AB=a     &Aacute;p dụng định l&yacute; Pitago:        B    C    =      &radic;     A      C      2      &minus;    A      B      2         =      &radic;     (    2    a      )      2      &minus;      a      2         =      &radic;     3       a     BC=AC2&minus;AB2=(2a)2&minus;a2=3a          &rArr;      S        A    B    C    D        =    A    B    .    B    C    =    a    .      &radic;     3       a    =      &radic;     3         a      2       &rArr;SABCD=AB.BC=a.3a=3a2          &ang;    (    S    O    ,    (    A    B    C    D    )    )    =    &ang;    (    S    O    ,    A    O    )    =         &circ;       S    O    A           &ang;(SO,(ABCD))=&ang;(SO,AO)=SOA^     X&eacute;t tam gi&aacute;c        S    A    O     SAO     vu&ocirc;ng tại        A     A  :            S    A        A    O        =    tan          &circ;       S    O    A         &rArr;    S    A    =    A    O    .    tan          &circ;       S    O    A         =        A    C       2       .    tan        60      0          =     &radic;     3      a        SAAO=tan⁡SOA^&rArr;SA=AO.tan⁡SOA^=AC2.tan⁡600=3a     Do đ&oacute;:          V        S    .    A    B    C    D        =       1      3       .    S    A    .      S        A    B    C    D        =       1      3       .      &radic;     3       a    .      &radic;     3         a      2      =      a      3       VS.ABCD=13.SA.SABCD=13.3a.3a2=a3     (đvdt)

tuyetanhthu · Answer

Giải đáp:    $V_{SABCD} =  dfrac{a^3  sqrt{102}}{12}$   Lời giải và giải thích chi tiết: