Toán Lớp 6: Số học sinh khối 6 của một trường không quá 500 em. Nếu xếp mỗi hàng 7 em thì thừa ra 3 em, còn nếu xếp mỗi hàng 6 em, 8 em hoặc 10 em

Question

Toán Lớp 6:  Số học sinh khối 6 của một trường không quá 500 em. Nếu xếp mỗi hàng 7 em thì thừa ra 3 em, còn nếu xếp mỗi hàng 6 em, 8 em hoặc 10 em thì vừa đủ. Hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu em ?

dinhcongson · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:     Gọi số học sinh khối 6 trường đ&oacute; l&agrave; x { x&isin;N; x < 600 }      V&igrave; nếu xếp hạng 6 em, 8 em, 10 em th&igrave; đủ; xếp h&agrave;ng 7 th&igrave; dư 3 em.      &rArr; x chia hết cho 6,8,10          x - 3 chia hết cho 7      V&igrave; x chia hết cho 6,8,10      &rArr; x&isin;BC ( 6,8,10 )        M&agrave; BCNN ( 6;8;10 ) = 120      &rArr; BC ( 6;8;10 ) = { 0;120;240;360;480;.....}        M&agrave; x - 3 chia hết cho 7; x < 501      &rArr; x = 360       Vậy số học sinh khối 6 trường đ&oacute; l&agrave; 360 em      moncute

tongtung · Answer

Goi số học sinh khối 6 trường đó là x( học sinh ) (x in N**, x <=500) Theo đề bài, ta có: x vdots 6,7,10 x-3 vdots 7 =>x in BC(6,8,10) =>x in {0,120,240,360,480,600,..} Vì x =< 500 =>x in {0,120,240,360,480} mà x-3 vdots 7 =>x=360 Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 360 em