Toán Lớp 9: Giải hệ phương trình: $ left { {{x-y=10} atop { frac{150}{y}}- frac{150}{x}= frac{1}{2}} right.$

Question

Toán Lớp 9:  Giải hệ phương trình: $ left  { {{x-y=10}  atop { frac{150}{y}}-  frac{150}{x}= frac{1}{2}}  right.$

kimoanh34 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

{(x-y=10),(\frac{150}{y}-\frac{150}{x}=\frac{1}{2}):} (ĐK:x,y \ne 0)

⇔{(x=10+y),(\frac{150}{y}-\frac{150}{x}=\frac{1}{2}):}

(1)⇔\frac{150x-150y}{xy}=\frac{1}{2}

⇔2(150x-150y)=xy

⇔300x-300y=xy (2)

Thay x=10+y vào (2).Ta có:

300(10+y)-300y=(10+y)y

⇔3000+300y-300y=10y+y^2

⇔y^2+10y-3000=0

⇔y^2-50y+60y-3000=0

⇔y(y-50)+60(y-50)=0

⇔(y-50)(y+60)=0

⇔$\left[ \begin{array}{l}y=50(tm)\\y=-60(tm)\end{array} \right.$

Thay y=50 vào x=10+y.Ta có: x=10+50=60

Thay y=-60 vào x=10+y .Ta có: x=10+(-60)=-50

Vậy hệ ptr đã cho có nghiệm S={(60;50),(-50;-60)}

huongtructram · Answer

Đáp án:       Giải thích các bước giải:

Toán Lớp 9: Giải hệ phương trình: $\left \{ {{x-y=10} \atop {\frac{150}{y}}- \frac{150}{x}=\frac{1}{2}} \right.$