Toán Lớp 10: Trong hệ trục tọa độ oxy cho hình vuông ABCD có A(2;3) Biết điểm B thuộc ox và vecter tơ BC cùng hướng với vecter i tọa độ vecter AD=(a,b) khi đó a+b bằng bao nhiêu
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: Trong hệ trục tọa độ oxy cho hình vuông ABCD có A(2;3) Biết điểm B thuộc ox và vecter tơ BC cùng hướng với vecter i tọa độ vecter AD=(a,b) khi đó a+b bằng bao nhiêu
Comments ( 2 )
Lời giải và giải thích chi tiết+Giải đáp:
Ta có:
Tọa độ A(2;3)
Dựa vào trục tọa độ,ta thấy:
Khoảng cách từ tọa độ A đến trục Ox là 3
Hay: AB=3
Khoảng cách từ A đến trục Oy là 2
Hay: OB=2
Xét hình vuông ABCD
AB=BC=AD=DC=3 (Tính chất hình vuông)
Gọi tọa độ điểm D là: (x;y)
Khoảng cách từ điểm D đến trục Ox là DC
Hay: y=3
Khoảng cách từ điểm D đến trục Oy là OC
Mà: OC=OB+BC=2+3=5
=>x=5
->D(5;3)
=>\vec(AD)=(5-2;3-3)=(3;0)
=>{(a=3),(b=0):}
Vậy: a+b=3+0=3
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có: A(2; 3)
B\inOx
=>B(a; 0)
=>\vec{AB}=(a-2; 0-3)=(a-2; -3)
Ta có: AB⊥BC (do ABCD là hình vuông)
=>\vec{AB}⊥\vec{BC}
=>\vec{AB}.\vec{BC}=0
Mà \veci cùng hướng với \vec{BC}
=>\vec{AB}.\vec{i}=0
hay (a-2).1+(-3).0=0
<=>a-2=0
<=>a=2
=>B(2; 0); \vec{AB}=(0; -3)
=>AB=|vec{AB}|=sqrt{0^2+(-3)^2}=3
Gọi C(b; 0) (b>0) ( vì \vec{BC} cùng hướng với \veci)
=>\vec{BC}=(b-2; 0-0)=(b-2; 0)
BC=|\vec{BC}|=sqrt{(b-2)^2+0^2}=sqrt{(b-2)^2}=|b-2|
Lại có: ABCD là hình vuông
=>AB=BC=CD=AD=3
=>|b-2|=3
<=>\(\left[ \begin{array}{l}b-2=3\\b-2=-3\end{array} \right.\)
<=>\(\left[ \begin{array}{l}b=5 (TM)\\b=-1 (loại)\end{array} \right.\)
=>\vec{BC}=(3; 0)
Mà \vec{BC}=\vec{AD} ( do ABCD là hình vuông )
=>\vec{AD}=(3; 0)
Khi đó: a+b=3+0=3
Vậy a+b=3