Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm `x` để `B<3/5` ( Biết `B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}` )

Home/ Toán Lớp 9: Tìm `x` để `B<3/5` ( Biết `B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}` )

Toán Lớp 9: Tìm `x` để `B<3/5` ( Biết `B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}` )

Tháng Năm 19, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tìm x để B<3/5 ( Biết B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3} )

Comments ( 1 )

  1. hothaibinh
    hothaibinh
    19 Tháng Năm, 2022 at 11:38 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    0 \le x < 4
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta có :
    B = (\sqrt{x} + 1)/(\sqrt{x} + 3)
    Để B < 3/5 thì (\sqrt{x} + 1)/(\sqrt{x} + 3)  <3/5   và x \ge 0 ; x \ne 4 ; x \ne 9
    <=> (\sqrt{x} +1)/(\sqrt{x} + 3) –  3/5 < 0
    <=> (5 (\sqrt{x} +1) – 3 (\sqrt{x}+3))/(5 (\sqrt{x}+3)) < 0
    <=> (5 \sqrt{x} + 5- 3 \sqrt{x} – 9)/(5 (\sqrt{x} + 3)) <0
    <=> (2 \sqrt{x} – 4)/(5 (\sqrt{x} +3)) < 0 (1)
    \forall x \ge 0 ; x \ne 4 ; x \ne 9 thì ta có :
    \sqrt{x}  \ge0
    =>\sqrt{x}  + 3 \ge 3
    => 5 (\sqrt{x} + 3) \ge 15 > 0 (2)
    Từ (1) và (2) ta có : 2 \sqrt{x}  -4 < 0
    <=> 2 \sqrt{x} < 4
    <=> \sqrt{x} < 2
    => x < 4
    Kết hợp với ĐKXĐ ta có : 0 \le x < 4
    Vậy với 0 \le x < 4 thì B < 3/5

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Ðàn

About Ngọc Ðàn