Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm gtnn của A=x² + 4y² – 2x + 4y + 2020

Home/ Toán Lớp 8: tìm gtnn của A=x² + 4y² – 2x + 4y + 2020

Toán Lớp 8: tìm gtnn của A=x² + 4y² – 2x + 4y + 2020

Tháng Năm 19, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: tìm gtnn của A=x² + 4y² – 2x + 4y + 2020

Comments ( 2 )

  1. chauhoangmy98
    chauhoangmy98
    19 Tháng Năm, 2022 at 12:51 chiều
    Reply
    XIN HAY NHẤT
    Ta có:
    A=x² + 4y² – 2x + 4y + 2020
    =(x²-2x+1)+(4y²+4y+1)+2018
    =(x-1)²+(2y+1)²+2018
    Vì (x+1)² ≥ 0 ∀ x; (2y+1)² ≥ 0 ∀ y
    ⇒A ≥ 2018 ∀ x, y
    ⇒ Min A = 2018 $\left \{ {{(x+1)^2=0} \atop {(2y+1)^2=0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x+1=0} \atop {2y+1=0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x=-1} \atop {y=\frac{-1}{2}}} \right.$ 
    Vậy GTNN của A là 2018 ⇔$\left \{ {{x=-1} \atop {y=\frac{-1}{2}}} \right.$ 

  2. hatuanlan
    hatuanlan
    19 Tháng Năm, 2022 at 12:51 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    A=x^2+4y^2-2x+4y+2020
    =x^2+4y^2-2x+4y+1+1+2018
    =(x^2-2x+1)+(4y^2+4y+1)+2018
    =(x^2-2.x.1+1^2)+[(2y)^2+2.2y.1+1^2]+2018
    =(x-1)^2+(2y+1)^2+2018
    Vì (x-1)^2≥0 ∀ x
    (2y+1)^2≥0 ∀ y
    =>(x-1)^2+(2y+1)^2≥0 ∀ x;y
    =>(x-1)^2+(2y+1)^2+2018≥2018 ∀ x;y
    Dấu = xảy ra khi:
    {(x-1=0),(2y+1=0):}<=>{(x=1),(y=-1/2):}
    Vậy GTNN của A=2018 khi x=1 và y=-1/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ anh

About Mỹ anh