Toán Lớp 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a, góc BAD = 60 độ và SA=2. SA vuông với đáy. Gọi C’ là trung điểm SC. Mặt phẳng ( ∝) qua AC’ và // BD, cắt SB,SD tại B’, D’. Tính V S.AB’C’D’.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a, góc BAD = 60 độ và SA=2. SA vuông với đáy. Gọi C’ là trung điểm SC. Mặt phẳng ( ∝) qua AC’ và // BD, cắt SB,SD tại B’, D’. Tính V S.AB’C’D’.
Comments ( 1 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
1/ Dễ dàng nhận ra các tam giác BAD và BCD đều
Do AB//(SCD)⇒d(B;(SCD))=d(A;(SCD))AB//(SCD)⇒d(B;(SCD))=d(A;(SCD))
Từ A kẻ AH⊥CD⇒AH=a√32⇒CD⊥(SAH)AH⊥CD⇒AH=a32⇒CD⊥(SAH)
Từ A kẻ AK⊥SH⇒AK⊥(SCD)AK⊥SH⇒AK⊥(SCD)
⇒AK=d(A;(SCD))=d(B;(SCD))⇒AK=d(A;(SCD))=d(B;(SCD))
Áp dụng hệ thức lượng: 1AK2=1AH2+1SA2⇒AK=SA.AH√SA2+AH2=...1AK2=1AH2+1SA2⇒AK=SA.AHSA2+AH2=…
Câu 2:
OA cắt (SBC)(SBC) tại C, mà O là trung điểm AC
⇒d(O;(SBC))=12d(A;(SBC))⇒d(O;(SBC))=12d(A;(SBC))
Tương tự như câu trên, tam giác ABC đều, từ A kẻ AH⊥BC⇒BC⊥(SAH)AH⊥BC⇒BC⊥(SAH)
⇒AH=a√32⇒AH=a32
Từ A kẻ AK⊥SH⇒AK⊥(SBC)AK⊥SH⇒AK⊥(SBC)
⇒AK=d(A;(SBC))=2d(O;(SBC))⇒AK=d(A;(SBC))=2d(O;(SBC))
Áp dụng hệ thức lượng:
1AK2=1AH2+1SA2⇒d(O;(SBC))=12AK=SA.AH2√SA2+AH2=..