Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của 2x^2+3y^2+4x-12y+14 Help me

Home/ Toán Lớp 8: Tìm GTNN của 2x^2+3y^2+4x-12y+14 Help me

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của 2x^2+3y^2+4x-12y+14 Help me

Tháng Năm 19, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của
2x^2+3y^2+4x-12y+14
Help me

Comments ( 2 )

  1. daolanhoa
    daolanhoa
    19 Tháng Năm, 2022 at 9:14 sáng
    Reply
    2x^2+3y^2+4x-12y+14
    =2x^2+3y^2+4x-12y+2+12
    =(2x^2+4x+2)+(3y^2-12y+12)
    =2(x^2+2x+1)+3(y^2-4y+4)
    =2(x+1)^2+3(y-2)^2>=0
    Dấu = xảy ra
    <=>{(x+1=0),(y-2=0):}
    <=>{(x=-1),(y=2):}
    Vậy min=0 khi x=-1 và y=2

  2. thanoanghha
    thanoanghha
    19 Tháng Năm, 2022 at 9:14 sáng
    Reply
    $\\$
    Giải đáp + giải thích các bước giải :
    2x^2+3y^2 +4x-12y+14
    = (2x^2 + 4x +2) + (3y^2 – 12y +12)
    = 2 (x^2+2x+1) + 3 (y^2-4y+4)
    =2(x^2+2.x.1+1^2)+3(y^2-2.y.2+2^2)
    =2(x+1)^2+3(y-2)^2
    Nhận xét : (x+1)^2≥0∀x, (y-2)^2≥0∀y
    =>2(x+1)^2 >= 0∀x, 3(y-2)^2 >= 0∀y
    =>2(x+1)^2+3(y-2)^2 >=0∀x,y
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (x+1)^2=0,(y-2)^2=0
    ⇔x+1=0,y-2=0
    ⇔x=-1,y=2
    Vậy GTNN của BT là 0⇔x=-1,y=2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi

About Chi