Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = AD = CD/2. Gọi M là trung điểm của CD và H là giao điểm của AM và BD. a) Chứng minh tứ giác ABMD

Tháng Năm 18, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = AD = CD/2. Gọi M là trung điểm của CD và H là giao điểm của AM và BD.
a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình thoi
b) Chứng minh BD ⊥ BC
c) Chứng minh ΔAHD và ΔCBD đồng dạng
d) Biết AB = 2,5cm; BD = 4cm. Tính độ dài cạnh BC và diện tích hình thang ABCD.

Comments ( 2 )

  1. thanhthuythu
    thanhthuythu
    18 Tháng Năm, 2022 at 10:05 chiều
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    —
    a)
    Ta có: AB = AD = {CD}/2 ; M là trung điểm của CD (gt)
    ⇔ AB = DM và $AB // DM$
    Tứ giác ABMD là hình bình hành có AB = AD.
    ⇒ ABMD là hình thoi.
    ——————————–
    b)
    M là trung điểm của CD ⇒ BM là trung tuyến của ΔBDC mà MB = MD = MC.
    ⇒ ΔBDC là Δ vuông tại B hay DB ⊥ BC
    ——————————–
    c)
    ABMD là hình thoi (cmt) ⇔ hat(D_1) = hat(D_2)
    ⇒ Δ AHD ~ Δ CBD  (g.g)
    ——————————–
    d)
    Ta có :HB = HD = 1/2 BD = 1.2 * 4 = 2
    Xét Δ vuông AHB, ta có : AH^2 = √AB^2 – HB^2 = √2,5^2 – 2^2 = 1,5 (cm)
    ⇒ AM = 3 cm
    Tứ giác ABCM có: $AB // CM$ và AB = CM
    ⇒ ABCM là hình bình hành
    ⇒ BC = AM = 3 cm
    Ta có: S_(BDC) = 1/2 BD * BC = 1/2 * 4 * 3 = 6 cm
    M là trung điểm của DC
    ⇒ S_{BMD} = S_{BMC} = {S_{BCD}}/2 = 3 cm^2 (chung đường cao kẻ từ B và MD = MC)
    Mặt khác ΔABD = ΔMDB (ABCD là hình thoi)
    ⇔ S_{ABD} = S_{BMD} = 3 cm^2
    ⇒ S_{ABCD} = S_{ABD} + S_{BMD} + S_{BMC} = 9 cm^2
     

    toan-lop-8-cho-hinh-thang-abcd-ab-cd-co-ab-ad-cd-2-goi-m-la-trung-diem-cua-cd-va-h-la-giao-diem

  2. thanhtung
    thanhtung
    18 Tháng Năm, 2022 at 10:04 chiều
    Reply
    Hình và lời giải mình đã làm trong ảnh ạa
    Chúc bạn học tốttttt:>????

    toan-lop-8-cho-hinh-thang-abcd-ab-cd-co-ab-ad-cd-2-goi-m-la-trung-diem-cua-cd-va-h-la-giao-diem

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Uyên Thi

About Uyên Thi