Toán Lớp 11: Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số t

Question

Toán Lớp 11:  Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số

ngoclanquynh · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   + Gọi kh&ocirc;ng gian mẫu l&agrave;: &ldquo;Lấy ngẫu nhi&ecirc;n 2 vi&ecirc;n bi từ hộp&rdquo;     &rArr;n&Omega;=C212 &rArr;n&Omega;=C122    + Gọi A l&agrave; biến cố: &ldquo;hai vi&ecirc;n bi lấy được vừa kh&aacute;c m&agrave;u vừa kh&aacute;c số&rdquo;.    TH1:    Lấy 1 bi đỏ trong 4 bi đỏ, lấy 1 bi xanh trong 4 bi xanh (v&igrave; tr&ugrave;ng số n&ecirc;n loại 1 bi xanh đi)     &rArr; &rArr;    Số c&aacute;ch lấy một bi đỏ v&agrave; một bi xanh l&agrave;:     C14.C14=16 C41.C41=16     TH2:    Tương tự c&aacute;ch tr&ecirc;n ta c&oacute; số c&aacute;ch lấy một bi xanh v&agrave; một bi v&agrave;ng l&agrave;:     C13.C14=12 C31.C41=12     TH3:    Số c&aacute;ch lấy một bi đỏ v&agrave; một bi v&agrave;ng l&agrave;:     C13.C13=9 C31.C31=9      &rArr; &rArr;   n(A)=16+12+9=37 n(A)=16+12+9=37      P(A)=n(A)n(&Omega;)=37C212=3766

thaolanphuobg · Answer

Giải đáp+giải th&iacute;ch:      Kh&ocirc;ng gian mẫu l&agrave; số s&aacute;ch lấy t&ugrave;y &yacute; 2 vi&ecirc;n từ hộp chứa 12 vi&ecirc;n bi.       Suy ra số phần tử của kh&ocirc;ng gian mẫu l&agrave; |&Omega;|       Gọi A l&agrave; biến cố 2 vi&ecirc;n bi được lấy vừa kh&aacute;c m&agrave;u vừa kh&aacute;c số .           + Số c&aacute;ch lấy 2 vi&ecirc;n bi gồm: 1 bi xanh v&agrave; 1 bi đỏ l&agrave; 4.4= 16 c&aacute;ch (do số bi đỏ &iacute;t hơn n&ecirc;n ta lấy trước, c&oacute; 4 c&aacute;ch lấy bi đỏ. Tiếp tục lấy bi xanh nhưng kh&ocirc;ng lấy vi&ecirc;n tr&ugrave;ng với số của bi đỏ n&ecirc;n c&oacute; 4 c&aacute;ch lấy bi xanh).           + Số c&aacute;ch lấy 2 vi&ecirc;n bi gồm: 1 bi xanh v&agrave; 1 bi v&agrave;ng l&agrave; 3.4= 12 c&aacute;ch.           + Số c&aacute;ch lấy 2 vi&ecirc;n bi gồm: 1 bi đỏ v&agrave; 1 bi v&agrave;ng l&agrave; 3.3= 9 c&aacute;ch.       Suy ra số phần tử của biến cố A l&agrave; |&Omega; A  | = 16+ 12+ 9= 37.       Vậy x&aacute;c suất cần t&iacute;nh P(A)= 37/66                                                     Ch&uacute;c bạn học t&ocirc;t-.-