Toán Lớp 6: Học sinh khối 6 của một trường có khoảng từ 240 đến 245 học sinh. Mỗi lần đều xếp hàng 6 đến 8 đều vừa đủ. Hỏi trường đó có bao nhiêu h

Question

Toán Lớp 6:  Học sinh khối 6 của một trường có khoảng từ 240 đến 245 học sinh. Mỗi lần đều xếp hàng 6 đến 8 đều vừa đủ. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh khối 6

hothaibinh · Answer

Gọi số học sinh khối 6 l&agrave; x ( x &isin; N** , 240 &le; x &le; 245 )   V&igrave; khi  xếp h&agrave;ng 6 đến 8 đều vừa đủ &rArr; x vdots 6 ,  x vdots 8     &rArr; x &isin; BC( 6 ; 8 )     Ta c&oacute; : 6 = 2 . 3                  8 = 2^3     &rArr; BCNNNN( 6 ; 8 ) = 2^3 . 3 = 24     &rArr; BC( 6 ; 8 ) = B( 24 ) = { 0 ; 24 ; 48 ; .... ; 216 ; 240 ; 264 ; ... }     &rArr; x &isin; { 0 ; 24 ; 48 ; .... ; 216 ; 240 ; 264 ; ... }     M&agrave; 240 &le; x &le; 245 &rArr; x = 240     Vậy , trường đ&oacute; c&oacute; 240 học sinh khối 6 .

tuyetnhungthu · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     Gọi số học sinh khối 6 trường đ&oacute; l&agrave; : x (x &isin; N**)   Theo b&agrave;i ra ta c&oacute; :   x &isin; BC_((8 ; 6))   8 = 2^3 ; 6 = 2 . 3   &rArr; BCNNN_((8 ; 6)) = 2^3 . 3 = 24   &rArr; BC_((8 ; 6)) = B_((24)) = {24 ; 48 ; .........}   Do  240 &le; x &le; 245   &rArr; x = 240   Vậy số học sinh khối 6 l&agrave; : 240 học sinh