Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, AB= 6cm, AC= 8cm a, tính BC, góc B b, gọi H là hình chiếu của A từ BC. Tính AH c, kẻ HE vuông AB. chứn

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, AB= 6cm, AC= 8cm a, tính BC, góc B b, gọi H là hình chiếu của A từ BC. Tính AH c, kẻ HE vuông AB. chứng minh AE.AB=HB.HC d, kẻ HF vuông AC, K trung điểm BC. chứng minh AK vuông EF

phuongthuydung · Answer

Ok bn nh&eacute; nhớ cảm ơn v&agrave; vote 5 sao nh&eacute; cho mik nh&eacute;

tuyetnhungthu · Answer

a)T&iacute;nh BC, &ang;B     BC=&radic;AB&sup2;+AC&sup2;=&radic;6&sup2;+8&sup2; =10(cm)     SinB=$ frac{CA}{CB}$ =$ frac{8}{10}$ =$ frac{4}{5}$ &rarr;&ang;B&asymp;53&deg;     b)T&iacute;nh AH     AH=$ frac{AB.AC}{BC}$ =$ frac{6.8}{10}$ =4,8(cm)     c)CM AE.AB=HB.HC     X&eacute;t &Delta;HAB,&ang;H=90&deg; &rarr; AE.AB=AH&sup2;     X&eacute;t &Delta;ACB,&ang;A=90&deg;  &rarr;AH&sup2;=HB.HC     &rArr; AE.AB=HB.HC     d) cm AK&perp;EF     V&igrave; &Delta;ABC c&oacute; &ang;A=90&deg; &rarr; AK=KB=KC         &Delta;KBA c&acirc;n tại K     &rarr; &ang;KAB=&ang;ABK    (1)     X&eacute;t &Delta; CHA vu&ocirc;ng tại H  &rarr; EA.AC=AH&sup2;     &rarr; FA.AC=AE.AB  &rarr; $ frac{AE}{FA}$ =$ frac{AC}{BC}$      X&eacute;t &Delta;AFE v&agrave; &Delta;ABC c&oacute;:     &ang;A chung     $ frac{AE}{FA}$ =$ frac{AC}{BC}$      &rarr;&Delta;AFE~&Delta;ABC     &rarr; &ang;FEA=&ang;ACB                                     (2)     Từ (1) v&agrave; (2) suy ra     &ang;KAB+&ang;FEA = &ang;KBA+&ang;ACB = 90&deg;     &rArr;AK&perp;EF