Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 1 : Tìm GTLN của biểu thức : a/ 5-8x-x^2 b/4x-x^2+1

Tháng Một 3, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Bài 1 : Tìm GTLN của biểu thức :
a/ 5-8x-x^2
b/4x-x^2+1

Comments ( 2 )

  1. hienthucthu97
    hienthucthu97
    3 Tháng Một, 2023 at 1:06 chiều
    Reply
    Giải đáp và giải thích các bước giải:
    a) Đặt A=5-8x-x^2
    A= -x^2-8x-16+21
    A=-(x^2+8x+16)+21
    A=-(x+4)^2+21
    Nhận xét :
    (x+4)^2≥0$∀x∈\mathbb{R}$
    ⇒ -(x+4)^2≤0$∀x∈\mathbb{R}$
    ⇒ -(x+4)^2+21≤21
    ⇔ A≤21
    ⇒ A_{max}=21
    ⇔ (x+4)^2=0
    ⇔ x=-4
    b) Đặt B=4x-x^2+1
    B=-x^2+4x+1
    B=-(x^2-4x-1)
    B=-(x^2-2.x.2+4-5)
    B=-(x^2-2.x.2+4)+5
    B=-(x-2)^2+5
    Nhận xét :
    (x-2)^2≥0$∀x∈\mathbb{R}$
    ⇒ -(x-2)^2≤0$∀x∈\mathbb{R}$
    ⇒ -(x-2)^2+5≤5
    ⇔ A≤5
    ⇒ A_{max}=5
    ⇔ (x-2)^2=0
    ⇔ x=2

  2. minhtamnguyet88
    minhtamnguyet88
    3 Tháng Một, 2023 at 1:05 chiều
    Reply
    $\textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$
    $5-8x-x^2$
    $=21-x^2-8x-16$
    $=21-(x^2+8x+16)$
    $=21-(x+4)^2\leq21$
    $\text{Dấu “=” xảy ra khi $(x+4)^2=0$}$
    $⇔x+4=0$
    $⇔x=-4$
    $\text{Vậy GTLN của biểu thức $=21$ khi $x=-4$}$
     ____________________
    $4x-x^2+1$
    $=5+4x-x^2-4$
    $=4x-x^2-4+5$
    $=5-(x^2-4x+4)$
    $=5-(x-2)^2\leq5$
    $\text{Dấu “=” xảy ra khi $(x-2)^2=0$}$
    $⇔x-2=0$
    $⇔x=2$
    $\text{Vậy GTLN của biểu thức $=5$ khi $x=2$}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Anh

About Bảo Anh