Toán Lớp 8: thực hiện phép tính:
5x+2/x^2-4+x-5/x-2
tìm x:
(x+4)^2-(x+3)(x-2)=-13
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: thực hiện phép tính:
5x+2/x^2-4+x-5/x-2
tìm x:
(x+4)^2-(x+3)(x-2)=-13
Comments ( 2 )
Thực hiện phép tính :
(5x+2)/(x^2 -4)+(x-5)/(x-2)
ĐKXĐ:x \ne +-2
=(5x+2)/(x^2 -2^2 )+(x-5)/(x-2)
=(5x+2)/((x-2)(x+2))+((x-5)(x+2))/((x-2)(x+2))
=(5x+2)/((x-2)(x+2))+(x^2 -3x-10)/((x-2)(x+2))
=(5x+2+x^2 -3-10)/((x-2)(x+2))
=((2-10)+(5x-3x)+x^2)/((x-2)(x+2))
=(2x-8+x^2)/((x-2)(x+2))
=(x^2 + 4x-2x-8)/((x-2)(x+2))
=(x(x+4)+2(x+4))/((x-2)(x+2))
=((x+2)(x+4))/((x-2)(x+2))
=(x+4)/(x-2)
-> Áp dụng hằng đẳng thức số 3 : A^2 -B^2 =(A-B)(A+B)
Tìm x :
(x+4)^2 -(x+3)(x-2)=-13
<=>x^2 +2.x.4+4^2 -[x(x-2)+3(x-2)]=-13
<=>x^2 +8x+16 -[x^2 – 2x+3x-6]=-13
<=>x^2 +8x+16-[x^2 +x-6]=-13
<=>x^2 +8x+16-x^2 -x+6=-13
<=>(x^2 -x^2 )+(8x-x)+(16+6)=-13
<=>0+7x+22=-13
<=>7x=-13-22
<=>7x=-35
<=>x=-35:7=-5
Vậy x=-5
-> Áp dụng hằng đẳng thức số 1 : (A+B)^2 =A^2 +2AB+B^2
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
a, (5x+2)/(x^2-4) + (x-5)/(x-2)
đk : x $\neq$ +-2
=(5x+2)/((x+2)(x-2)) + (x-5)/(x-2)
=(5x+2+(x-5)(x+2))/((x+2)(x-2))
=(5x+2+x^2+2x-5x-10)/((x+2)(x-2))
=(x^2+2x-8)/((x+2)(x-2))
=(x^2 +4x-2x-8)/((x+2)(x-2))
=[(x^2-2x)+(4x-8)]/((x+2)(x-2))
=[x(x-2)+4(x-2)]/((x+2)(x-2))
=((x-2)(x+4))/((x+2)(x-2))
=(x+4)/(x+2)
b, (x+4)^2 – (x+3)(x-2)=-13
<=> x^2+8x+16 – (x^2-2x+3x-6)=-13
<=> x^2 + 8x+16-x^2 -x+6=-13
<=> 7x = -35
<=> x=-5
Vậy x=-5
Áp dụng :
+) A^2-B^2=(A+B)(A-B)
+) A^2+2AB+B^2=(A+B)^2