Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho $\frac{yc-bz}{x}$ =$\frac{za-xc}{y}$ =$\frac{xb-ya}{c}$ ( x,y,z$\neq$ 0). Chứng minh a, b, c tỉ lệ với x, y, z.

Home/ Toán Lớp 7: Cho $\frac{yc-bz}{x}$ =$\frac{za-xc}{y}$ =$\frac{xb-ya}{c}$ ( x,y,z$\neq$ 0). Chứng minh a, b, c tỉ lệ với x, y, z.

Toán Lớp 7: Cho $\frac{yc-bz}{x}$ =$\frac{za-xc}{y}$ =$\frac{xb-ya}{c}$ ( x,y,z$\neq$ 0). Chứng minh a, b, c tỉ lệ với x, y, z.

Tháng Mười Hai 27, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho $\frac{yc-bz}{x}$ =$\frac{za-xc}{y}$ =$\frac{xb-ya}{c}$ ( x,y,z$\neq$ 0).
Chứng minh a, b, c tỉ lệ với x, y, z.

Comments ( 2 )

  1. daithanh
    daithanh
    27 Tháng Mười Hai, 2022 at 8:40 chiều
    Reply
    $\\$
    Giả sử a,b,c tỉ lệ với x,y,z
    =>a/x=b/y=c/z
    Đặt a/x=b/y=c/z=k(k\ne 0)
    =>a=xk,b=yk, c=zk
    (yc – bz)/x = (yzk – ykz)/x = 0/x=0 (x \ne 0)
    (za-xc)/y = (zxk – xzk)/y=0/y=0(y\ne 0)
    (xb-ya)/z=(xyk – yxk)/z=0/z=0 (z\ne 0)
    => (yc-bz)/x = (za – xc)/y = (xb-ya)/z (x,y,z\ne 0)
    Hay nếu (yc-bz)/x = (za – xc)/y = (xb-ya)/z (x,y,z\ne 0) thì a,b,c tỉ lệ với x,y,z

  2. lanngocha
    lanngocha
    27 Tháng Mười Hai, 2022 at 8:39 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    (cy-bz)/x=(az-cx)/y=(bx-ay)/z
    <=>(cxy-bxz)/x^2=(ayz-cxy)/y^2=(bxz-ayz)/z^2=(cxy-bxz+ayz-cxy+bxz-ayz)/(x^2+y^2+z^2)=0
    <=>(cy-bz)/x=0<=>cy-bz=0<=>cy=bz<=>b/y=c/z(1)
    Và (az-cx)/y=0<=>az-cx=0<=>az=cx<=>a/x=c/z(2)
    Từ (1) và (2) suy ra 
    a, b, c tỉ lệ với x, y, z.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi Mai

About Chi Mai