Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Chứng minh: Nếu p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+7 cũng là số nguyên tố thì 4p+7 là một hợp số

Tháng Mười Hai 24, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Chứng minh:
Nếu p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+7 cũng là số nguyên tố thì 4p+7 là một hợp số

Comments ( 2 )

  1. quynhthanhnhu
    quynhthanhnhu
    24 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:39 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Mà: $p>3$ 
    $⇒$ Ta đặt $p=3k+1$ $;$ $p=3k+2(k>1)$
    Trường hợp 1: $p=3k+1$ 
    $⇒2p+7$
    $=2(3k+1)+7$
    $=6k+9$
    $=3(2k+3)$ chia hết cho $3$
    $⇒2p+7$ là hợp số (Loại)
    Trường hợp 2: $p=3k+2$ 
    $⇒2p+7$
    $=2(3k+2)+7$
    $=6k+11$
    $=6(k+1)+5$ (Thoả mãn)
    $⇒4p+7$
    $=4(3k+2)+7$
    $=12k+15$
    $=3(4k+5)$ chia hết cho $3$
    $⇒4p+7$ là hợp số
    Vậy ta có điều cần phải chứng minh
     

  2. diepbich93
    diepbich93
    24 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:39 sáng
    Reply
        Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Vì p và 2p+7 đều là số nguyên tố lớn hơn 3
    nên cả hai đều không chia hết cho 3 .
    Giả sử : p chia 3 dư 1 , thì 2p+7 chia hết cho 3 nên mâu thuẫn 
    vậy P chia 3 dư 2 
    khi đó 4p+7 chia hết cho 3 , mà 4p+7 lớn hơn 3 
    Vậy 4p+7 là hợp số 
    #nhulinh0 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh THương

About Thanh THương