Toán Lớp 8: tìm x,y,z thỏa mãn :9x ²+ y ² + 2z ² -18x +4z -6y +20 = 0 giải giúp em với ạ!

Question

Toán Lớp 8:  tìm x,y,z thỏa mãn :9x ²+ y ² + 2z ² -18x +4z -6y +20 = 0 giải giúp em với ạ!

lanminhngoc · Answer

$9x^2+ y^2+ 2z^2-18x +4z -6y +20 = 0$   $&hArr;(9x^2-18x+9)+(y^2-6y+9)+(z^2 +2z+1)+(z^2 +2z+1) = 0$   $&hArr;(3x-3)^2+(y-3)^2+2(z+1)^2= 0$   M&agrave;   $(3x-3)^2$ $ geq$ $0$ $(&forall;x)$   $(y-3)^2$ $ geq$ $0$ $(&forall;y)$   $2(z+1)^2$ $ geq$ $0$ $(&forall;z)$   $&hArr;$ ( left[  begin{array}{l}3x-3=0  y-3=0  2(z-1)=0 end{array}  right. )   $&hArr;$ ( left[  begin{array}{l}3x-3=0  y-3=0  z+1=0 end{array}  right. )   $&hArr;$ ( left[  begin{array}{l}x=1  y=3  z=-1 end{array}  right. )   Vậy để $9x^2+ y^2+ 2z^2-18x +4z -6y +20 = 0$ th&igrave; $x=1;y=3;z=-1$

maingocquynhnhu2k1 · Answer

#huy 9x^2+ y^2+ 2z^2-18x +4z -6y +20 = 0 <=>(9x^2-2x+1)+y^2-6y+9+2(z^2+2z+1)=0 <=>(x-1)^2+(y-3)^2+2(z+1)^2=0 Mà {((x-1)^2>=0 AA x),((y-3)^2>=0 AA y),((z+1)^2>=0 AA z):} =>{((x-1)^2=0),((y-3)^2=0),(2(z+1)^2=0):}<=>{(x-1=0),(y-3=0),(z+1=0):}<=>{(x=1),(y=3),(z=1):}