Toán Lớp 9: Em cần gấp : Một máy bay xuất phát bay lên theo phương hợp với mặt đất một góc 30 độ với vận tốc 280km/h a) Tính độ c

Question

Toán Lớp 9:  Em cần gấp : Một máy bay xuất phát bay lên theo phương hợp với mặt đất một góc 30 độ với vận tốc 280km/h a) Tính độ cao đạt được sau 5 phút  b) Muốn đạt độ cao 15km thì phải xuất phát bao nhiêu phút?

daithanh · Answer

Giải đáp:   a) &asymp;11,6km   b) &asymp;6,4 ph&uacute;t   Lời giải và giải thích chi tiết:   a) Gọi $B$ l&agrave; vị tr&iacute; m&aacute;y bay ở mặt đất   Gọi C l&agrave; vị tr&iacute; m&aacute;y bay sau khi bay được 5 ph&uacute;t =5/{60}=1/{12} giờ    hat{B}=30&deg; l&agrave; g&oacute;c tạo bởi hướng bay của m&aacute;y bay v&agrave; mặt đất   $  $   Qu&atilde;ng đường m&aacute;y bay bay được sau 1/{12} giờ l&agrave;:   S=BC=vt=280. 1/{12}={70}/3km   $  $   X&eacute;t $∆ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$ c&oacute;  hat{B}=30&deg;   =>sin hat{ABC}=sin30&deg;={AC}/{BC}   =>AC=BC.sin30&deg;={70}/3 . 1/2&asymp;11,6km   Vậy độ cao m&aacute;y bay đạt được sau 5 ph&uacute;t khoảng 11,6km   $  $   b) Gọi D l&agrave; vị tr&iacute; m&aacute;y bay đạt độ cao 15km so với mặt đất (như h&igrave;nh vẽ)   =>ED=15km   X&eacute;t $∆EBD$ vu&ocirc;ng tại $E$   =>sin hat{EBD}=sin30&deg;={ED}/{BD}   =>BD=ED : sin30&deg;=15 : 1/2=30km   $  $    qquad BD=S=vt   =>t={BD}/v={30}/{280}=3/{28} giờ &asymp;6,4 ph&uacute;t   Vậy m u&ocirc;́n đạt đ&ocirc;̣ cao 15km thì m&aacute;y bay phải xu&acirc;́t phát khoảng 6,4 phút