Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : `A = 3x^2 + 3y^2 + 4xy + 2x – 2y + 7` mấy idol giỏi toán vào giải em bài này với, em sẽ vote 5* và

Tháng Mười Hai 7, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
A = 3x^2 + 3y^2 + 4xy + 2x – 2y + 7
mấy idol giỏi toán vào giải em bài này với, em sẽ vote 5* và ctlhn

Comments ( 1 )

  1. ngoclanquynh
    ngoclanquynh
    7 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:05 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $ 3A = 9x^{2} + 9y^{2} + 12xy + 6x – 6y + 21$
    $ = (4x^{2} + 12xy + 9y^{2}) – 4x – 6y + 5x^{2} + 10x + 21$
    $ = (2x + 3y)^{2} – 2(2x + 3y) + 1 + 5(x^{2} + 2x  + 1) + 15$
    $ = (2x + 3y – 1)^{2} + 5(x + 1)^{2} + 15 >= 15$
    $ => A >= 5$
    Vậy $ GTNN$ của $ A = 5$ xảy ra khi:
    $ x + 1 = 2x + 3y – 1 = 0 <=> x = – 1; y = 1$
    Cách khác:
    $ A = 2(x^{2} + 2xy + y^{2}) + (x^{2} + 2x + 1) + (y^{2} – 2y + 1) + 5$
    $ = 2(x + y)^{2} + (x + 1)^{2} + (y – 1)^{2} + 5 >= 5$
    Vậy $ GTNN$ của $ A = 5$ xảy ra khi:
    $ x + 1 = y – 1 = x + y = 0 <=> x = – 1; y = 1$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

An Kim

About An Kim