Toán Lớp 8: giá trị nhỏ nhất của x^2+y^2+12x-4y+10 giúp câu này vote 5 sao –30 điểm–
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: giá trị nhỏ nhất của x^2+y^2+12x-4y+10 giúp câu này vote 5 sao –30 điểm–
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Min $= -30 \Leftrightarrow \begin{cases} x+6 =0 \\ y -2 =0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x = -6 \\ y =2 \end{cases}$
Lời giải và giải thích chi tiết:
x^2+y^2+12x-4y+10
= (x^2+12x+ 36) + (y^2 -4y +4) -30
= (x+6)^2+(y-2)^2-30 \ge -30 AA x
Dấu = xảy ra :
$\Leftrightarrow \begin{cases} x+6 =0 \\ y -2 =0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x = -6 \\ y =2 \end{cases}$
Vậy Min $= -30 \Leftrightarrow \begin{cases} x+6 =0 \\ y -2 =0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x = -6 \\ y =2 \end{cases}$
x^2+y^2+12x-4y+10
=(x^2+12x+36) + (y^2-4y+4) -30
= (x^2+2.x.6+6^2)+(y^2-2.y.2+2^2)-30
=(x+6)^2 + (y-2)^2-30\ge -30 với mọi x,y
Dấu “=” xảy ra khi : x+6=0, y-2=0<=>x=-6,y=2
Vậy GTNN của BT là -30<=> x=-6,y=2