Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN,GTLN. A= x2 – 4 xy + 5y2 – 22y + 10x + 28

Tháng Mười Hai 5, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN,GTLN.
A= x2 – 4 xy + 5y2 – 22y + 10x + 28

Comments ( 2 )

  1. annhocbichchaubich
    annhocbichchaubich
    5 Tháng Mười Hai, 2022 at 11:33 sáng
    Reply
    A=x^2-4xy+5y^2-22y+10x+28
    A=(x^2-4xy+4y^2)+(10x-20y)+25+(y^2-2y+1)+2
    A=(x-2y)^2+10(x-2y)+5^2+(y-1)^2+2
    A=(x-2y)^2+2.(x-2y).5+5^2+(y-1)^2+2
    A=(x-2y+5)^2+(y-1)^2+2>=2
    Dấu = xảy ra
    <=>{(x-2y+5=0),(y-1=0):}
    <=>{(x-2.1+5=0),(y=1):}
    <=>{(x=-3),(y=1):}
    Vậy minA=2 khi x=-3; y=1

  2. tuyen98
    tuyen98
    5 Tháng Mười Hai, 2022 at 11:33 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     A=x^2-4xy+5y^2-22y+10x+28
       =x^2-4xy+4y^2+y^2-2y+1+10x-20y+27
       =(x^2-4xy+4y^2)+(y^2-2y+1)+(10x-20y)+27
       =(x-2y)^2+(y-1)^2+10(x-2y)+27
       =(x-2y)^2+10(x-2y)+25+(y-1)^2+2
       =[(x-2y)^2+2.(x-2y).5+5^2]+(y-1)^2+2
       =(x-2y+5)^2+(y-1)^2+2
     Với mọi x, y có: (x-2y+5)^2+(y-1)^2>=0
                        =>(x-2xy+5)^2+(y-1)^2+2>=2, ∀x, y
      Dấu = xảy ra khi: {((x-2y+5)^2=0),((y-1)^2=0):}
                                <=>{(x-2y+5=0),(y-1=0):} 
                                <=>{(x-2.1+5=0),(y=1):} 
                                <=>{(x=-3),(y=1):} 
     Vậy GTNNN của A là 2 khi x=-3; y=1
                              

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Hồng

About Nhã Hồng