Toán Lớp 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 6 cm AD = 8 cm Chứng minh A,B,C,D cùng thuộc đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó Em đang cần rất gấp

Question

Toán Lớp 9:  Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 6 cm AD = 8 cm  Chứng minh A,B,C,D cùng thuộc đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó Em đang cần rất gấp mọi ng làm hộ em với ạ

ngochuong2k2 · Answer

$  $ Gọi O l&agrave; giao điểm của AC;BD  $  $ V&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật  $  $ => hatA = hatB = hatC = hatD = 90^o $  $  O l&agrave; trung điểm của AC;BD $  $ => OA = OC = (AC)/2 $  $ X&eacute;t: triangleABC  c&oacute; : hat(ABC) = 90^o $  $  => triangleABC vu&ocirc;ng tại B  $  $ => triangleABC nội tiếp đường tr&ograve;n đường k&iacute;nh AC  $  $ => triangleABC nội tiếp (O;OA)                        $  $ => A,B,C in (O;OA)                                                 $  $ X&eacute;t: triangleADC  c&oacute; : hat(ADC) = 90^o $  $  => triangleADC vu&ocirc;ng tại D  $  $ => triangleADC nội tiếp đường tr&ograve;n đường k&iacute;nh AC  $  $ => triangleADC nội tiếp (O;OA)                        $  $ => A,D,C in (O;OA)                                                  $  $ M&agrave; : A,B,C in (O;OA) (cmt)    A,D,C in (O;OA) (cmt)  to A,B,C,D in (O;OA) $  $ => A,B,C,D c&ugrave;ng thuộc đường tr&ograve;n  $  $  X&eacute;t : triangleABD vu&ocirc;ng tại A (hat(BAD)=90^o) $  $ => AB^2 + AD^2 = BD^2 (Pytago) $  $ => 6^2 + 8^2 = BD^2 $  $ => BD = 10(cm) $  $ X&eacute;t : triangleABD vu&ocirc;ng tại A  c&oacute; OA l&agrave; đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam gi&aacute;c  $  $ => OA = (BD)/2 = 10/2 = 5(cm) $  $ => B&aacute;n k&iacute;nh của (O) c&oacute; số đo l&agrave; : OA = 5cm $  $ => A,B,C,D in (O;5cm)   @Sano   $ text{Ch&uacute;c bn hok tốt}$

haiyemy · Answer

Giải đáp + giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải :      $  $ $ bullet$ Gọi O l&agrave; giao điểm của AC;BD    $  $ V&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật    $  $ => hatA = hatB = hatC = hatD = 90^o   $  $  O l&agrave; trung điểm của AC;BD   $  $ => OA = OC = (AC)/2   $  $ $ bullet$ X&eacute;t: triangleABC  c&oacute; : hat(ABC) = 90^o   $  $  => triangleABC vu&ocirc;ng tại B    $  $ => triangleABC nội tiếp đường tr&ograve;n đường k&iacute;nh AC    $  $ => triangleABC nội tiếp (O;OA)                          $  $ => A,B,C in (O;OA)                                                (1)   $  $ $ bullet$ X&eacute;t: triangleADC  c&oacute; : hat(ADC) = 90^o   $  $  => triangleADC vu&ocirc;ng tại D    $  $ => triangleADC nội tiếp đường tr&ograve;n đường k&iacute;nh AC    $  $ => triangleADC nội tiếp (O;OA)                          $  $ => A,D,C in (O;OA)                                                 (2)   $  $ Từ : (1),(2) to A,B,C,D in (O;OA)   $  $ -> A,B,C,D  c&ugrave;ng thuộc đường tr&ograve;n.     $  $ $ bullet$  X&eacute;t : triangleABD vu&ocirc;ng tại A (hat(BAD)=90^o)     $  $ => AB^2 + AD^2 = BD^2 (ĐL Pytago)     $  $ => 6^2 + 8^2 = BD^2     $  $ => BD = 10(cm)     $  $ $ bullet$ X&eacute;t : triangleABD vu&ocirc;ng tại A  c&oacute; AO l&agrave; đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam gi&aacute;c      $  $ => OA = (BD)/2 = 10/2 = 5(cm)     $  $ -> B&aacute;n k&iacute;nh của (O) c&oacute; số đo l&agrave; : OA = 5cm     $  $ => A,B,C,D in (O;5cm)