Toán Lớp 8: giá trị nhỏ nhất -x^2+4x+1 (40 điểm đó)
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: giá trị nhỏ nhất -x^2+4x+1 (40 điểm đó)
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Đề chỉ có thể tìm được $GTLN$
$-x^2+4x+1$
$=-(x^2-4x)+1$
$=-(x^2-4x+4)+1+4$
$=-(x-2)^2+5$
Ta có: $5-(x-2)^2≤5(∀x)$
Dấu $’=’$ xảy ra khi:
$x-2=0$
$⇒x=2$
Vậy $Max$ của biểu thức là: $5↔x=-2$
$—————————$
Nếu là $GTNN$ thì đề sẽ là: $x^2+4x+1$
$x^2+4x+1$
$=x^2+4x+4+1-4$
$=(x+2)^2-3$
Ta có: $(x+2)^2-3≥-3(∀x)$
Dấu $”=”$ xảy ra khi:
$x+2=0$
$⇒x=-2$
Vậy $Min$ của biểu thức là: $-3↔x=-2$
-x^2+4x+1
=-(x^2 -4x +4 )+5
=-(2+x)^2 -3
vì -(2+x)^2 ≤5
nên -(2+x)^2 +5≤5
=> GTLN của -x^2+4x+1 là 5
bài này chỉ có thể tìm GTLN thôi