Toán Lớp 12: Khảo sát ngẫu nhiên 100 sản phẩm áo sơ mi của công ty may mặc A, kết quả cho thấy có 18 sản phẩm bị lỗi. Với độ tin cậy 90%, hãy ước lư

Question

Toán Lớp 12:  Khảo sát ngẫu nhiên 100 sản phẩm áo sơ mi của công ty may mặc A, kết quả cho thấy có 18 sản phẩm bị lỗi. Với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng tỉ lệ sản phẩm áo sơ mi bị lỗi  của công ty may mặc A. a.[0,1166;0,2434] b.[0,1287;0,2389] c.[0,1363;0,2237] d.[0,1584;0,2016]

dananhnhu2k4 · Answer

Giải đáp:   $A.  (0,1166;0,2434)$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $n = 100$   $m = 18$   $1 - alpha = 90 %$   Ta c&oacute;:   $f =  dfrac{m}{n}= dfrac{18}{100}$   $Z_{ tfrac{ alpha}{2}}= varphi^{-1}(0,450)= 1,65$   Độ ch&iacute;nh x&aacute;c:   $ varepsilon = Z_{ tfrac{ alpha}{2}} cdot  sqrt{ dfrac{f(1-f)}{n}}= 0,0634$   Gọi $p$ l&agrave; tỉ lệ sản phẩm &aacute;o sơ mi bị lỗi của c&ocirc;ng ty may mặc $A$   Khoảng ước lượng tỉ lệ sản phẩm &aacute;o sơ mi bị lỗi l&agrave;:   $p in (f -  varepsilon; f+ varepsilon) = (0,1166;0,2434)$   Vậy tỉ lệ sản phẩm &aacute;o sơ mi bị lỗi của c&ocirc;ng ty may mặc $A$ khoảng từ $11,66 %$ đến $24,34 %$ với độ tin cậy $90 %$