Toán Lớp 8: cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=10cm. Gọi E,H ,Dlần lượt là trung điểm AB, AC, BC
a, Chứng minh rằng: AEDH là hình chữ nhật
b, Tính độ dài lần lượt các cạnh của hình chữ nhật
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=10cm. Gọi E,H ,Dlần lượt là trung điểm AB, AC, BC
a, Chứng minh rằng: AEDH là hình chữ nhật
b, Tính độ dài lần lượt các cạnh của hình chữ nhật
Comments ( 1 )
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của BC
Từ 2 điều này => DE là đường tb của Δ ABC
=> DE // AC
=> DE // AH (1)
Xét Δ ABC có
D là trung điểm của BC
H là trung điểm của AC
Từ 2 điều này => DH là đường tb của ΔABC
=> DH // AB
=> DH // AE (2)
Từ 1 và 2 => Tứ giác AEDH là hình bình hành
mà góc A = 90 độ ( Δ ABC vuông tại A)
từ 2 điều này => Tứ giác AEDH là hình chữa nhật ( Dhnb)
b) Ta có : E là trung điểm của AB (gt)
=> AE = $\frac{1}{2}$ AB
Hay AE= $\frac{1}{2}$ × 6 = 3 (cm)
Lại có : H là trung điểm của AC (gt)
=> AH = $\frac{1}{2}$ AC
hay AE = $\frac{1}{2}$ × 10 = 5(cm)
Mặt khác : Tứ giác AEDH là hình chữ nhật (phần a)
=> AE = DH =3 cm
AH = DE =5cm