Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. a) Chứng minh rằng AECF là hình bình hành ? b) Tứ

Tháng Mười Một 25, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD.
a) Chứng minh rằng AECF là hình bình hành ?
b) Tứ giác BEFA là hình gì? Chứng minh ?
c) Gọi M là giao điểm của AE và BF, N là giao điểm của DE và CF. Chứng minh rằng EMFN là hình
chữ nhật ? d) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác EMFN là hình vuông?

Comments ( 1 )

  1. baoquyen
    baoquyen
    25 Tháng Mười Một, 2022 at 3:08 sáng
    Reply
    a) Xét t/giác ABEF có :
    BE=AF=12 BC
    BE//AF
    AB=BE=12 BC
    ⇒ t/giác ABEF là hình thoi 
    ⇒AE⊥BF
    b) Xét t/giác ECDF có:
    EC//FD
    EC=FD=12 BC
    EC=CD=12 BC
    ⇒ t/giác ECDF là hình thoi
    c) Xét∠CDA=180°-∠BAD(2 góc trong cùng phía)
                       = 180°-60°=120°
    ⇒∠D1=∠D2=60°(vì t/giác ECDF là hình thoi nên ED là phân giác ∠EDC )
    Xét t/giác ABED có:
    BE//AD
    ∠BAD=∠D1=60°
    ⇒T/giác ABED là hình thang cân
    d)  ΔABF có 
    ∠A=60°
    AB=À
    ⇒ΔABF đều 
    ⇒BF=AF=FD
    ⇒ΔABD vuông nên
    BF là trung tuyến ΔABd
    BF=12 AD
    ⇒∠ABD=90° hay AM⊥BD
     ta lại có: BM//CD
                   BM=CD=AB
    ⇒t/giác BMCD là hình chữ nhật
    e)MD và BC cắt nhau tại t/điểm mỗi đường
    mà E là t/điểm BC
    ⇒E là t/điểm MD
    ⇒M,E,D thằng hàng (đpcm)
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cẩm Hiền

About Cẩm Hiền