Toán Lớp 7: Cho A=3x+2/x-3 và B=x2+3x-7/x+3
a) Tính A khi x=1;x=2;x=5/2
b) Tìm x E Z để A là số nguyên
c) Tìm x E Z để B là số nguyên
d) Tìm x E Z để A và B cùng là số nguyên
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Cho A=3x+2/x-3 và B=x2+3x-7/x+3
a) Tính A khi x=1;x=2;x=5/2
b) Tìm x E Z để A là số nguyên
c) Tìm x E Z để B là số nguyên
d) Tìm x E Z để A và B cùng là số nguyên
Comments ( 1 )
a)A = \dfrac{{3x + 2}}{{x – 3}}\\
+ )x = 1\\
\Leftrightarrow A = \dfrac{{3.1 + 2}}{{1 – 3}} = \dfrac{5}{{ – 2}} = – \dfrac{5}{2}\\
+ )x = 2\\
\Leftrightarrow A = \dfrac{{3.2 + 2}}{{2 – 3}} = \dfrac{8}{{ – 1}} = – 8\\
+ )x = \dfrac{5}{2}\\
\Leftrightarrow A = \dfrac{{3.\dfrac{5}{2} + 2}}{{2.\dfrac{5}{2} – 3}} = \dfrac{{\dfrac{{19}}{2}}}{2} = \dfrac{{19}}{4}\\
b)A = \dfrac{{3x + 2}}{{x – 3}} = \dfrac{{3x – 9 + 11}}{{x – 3}}\\
= 3 + \dfrac{{11}}{{x – 3}}\\
\Leftrightarrow A \in Z\\
\Leftrightarrow \dfrac{{11}}{{x – 3}} \in Z\\
\Leftrightarrow \left( {x – 3} \right) \in \left\{ { – 11; – 1;1;11} \right\}\\
\Leftrightarrow x \in \left\{ { – 8;2;4;14} \right\}\\
c)B = \dfrac{{{x^2} + 3x – 7}}{{x + 3}} = \dfrac{{x\left( {x + 3} \right) – 7}}{{x + 3}}\\
= x – \dfrac{7}{{x + 3}}\\
B \in Z\\
\Leftrightarrow \dfrac{7}{{x + 3}} \in Z\\
\Leftrightarrow \left( {x + 3} \right) \in \left\{ { – 7; – 1;1;7} \right\}\\
\Leftrightarrow x \in \left\{ { – 10; – 4; – 2;4} \right\}\\
Vậy\,x \in \left\{ { – 10; – 4; – 2;4} \right\}\\
d)A,B \in Z\\
\Leftrightarrow x = 4
\end{array}$