Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a² + b² + c² = ăn+ác+BC và a+b+c=1 . Giá trị của biểu thức M =a²⁰⁰²+b²⁰⁰⁵+c³⁰⁰⁰ là

Home/ Toán Lớp 8: Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a² + b² + c² = ăn+ác+BC và a+b+c=1 . Giá trị của biểu thức M =a²⁰⁰²+b²⁰⁰⁵+c³⁰⁰⁰ là

Toán Lớp 8: Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a² + b² + c² = ăn+ác+BC và a+b+c=1 . Giá trị của biểu thức M =a²⁰⁰²+b²⁰⁰⁵+c³⁰⁰⁰ là

Việt Hòa Tháng Mười Một 22, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a² + b² + c² = ăn+ác+BC và a+b+c=1 . Giá trị của biểu thức M =a²⁰⁰²+b²⁰⁰⁵+c³⁰⁰⁰ là

Comments ( 1 )

kimlien
22 Tháng Mười Một, 2022 at 7:26 sáng

Reply

Giải đáp: $M=\dfrac1{3^{2002}}+\dfrac1{3^{2005}}+\dfrac1{3^{3000}}$

Lời giải và giải thích chi tiết:

Ta có:

$a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$

$\to 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca$

$\to a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2=0$

$\to (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0$

Mà $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\ge 0$

$\to$Dấu = xảy ra khi $(a-b)^2=(b-c)^2=(c-a)^2=0$

$\to a-b=b-c=c-a=0$

$\to a=b=c$

Mà $a+b+c=1$

$\to a=b=c=\dfrac13$

$\to M=\dfrac1{3^{2002}}+\dfrac1{3^{2005}}+\dfrac1{3^{3000}}$

Leave a reply

About Việt Hòa