Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Tìm GTLN của $f(x)=\dfrac{\sqrt[3]{(x^2+1)^2(x^2+3)}}{3x^2+4}$

Tháng Mười Một 19, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Tìm GTLN của $f(x)=\dfrac{\sqrt[3]{(x^2+1)^2(x^2+3)}}{3x^2+4}$

Comments ( 2 )

  1. baoquyen
    baoquyen
    19 Tháng Mười Một, 2022 at 6:59 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    $f(x)=\dfrac{\sqrt[3]{(x^2+1)^2(x^2+3)}}{3x^2+4}$
    $⇒ f(x)=\sqrt[3]{\dfrac{5(x^2+1)}{3x^2+4}.\dfrac{5(x^2+1)}{3x^2+4}.\dfrac{2(x^2+3)}{3x^2+4}}.\sqrt[3]{\dfrac1{50}} \leqslant \dfrac{5(x^2++1)+5(x^2+1)+2(x^2+3)}{3(3x^2+4)}.\sqrt[3]{\dfrac1{50}}=\dfrac{4}{3\sqrt[3]{50}}$
    Vậy $\max f(x)=\dfrac{4}{3\sqrt[3]{50}}$ khi $5(x^2+1)=2(x^2+3)⇔ x=\pm \dfrac{\sqrt 3}3$

  2. tuyen98
    tuyen98
    19 Tháng Mười Một, 2022 at 6:59 sáng
    Reply
    f ( x ) = 3 √ ( x 2 + 1 ) 2 ( x 2 + 3 ) 3 x 2 + 4 ⇒ f ( x ) = 3 √ 5 ( x 2 + 1 ) 3 x 2 + 4 . 5 ( x 2 + 1 ) 3 x 2 + 4 . 2 ( x 2 + 3 ) 3 x 2 + 4 . 3 √ 1 50 ⩽ 5 ( x 2 + + 1 ) + 5 ( x 2 + 1 ) + 2 ( x 2 + 3 ) 3 ( 3 x 2 + 4 ) . 3 √ 1 50 = 4 3 3 √ 50 Vậy max f ( x ) = 4 3 3 √ 50 khi 5 ( x 2 + 1 ) = 2 ( x 2 + 3 ) ⇔ x = ± √ 3 3

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Trúc

About Nhã Trúc