Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi E,I,D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC. a) chứng minh ED,EI là đường trung bình của tam g

Tháng Mười Một 12, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi E,I,D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC.
a) chứng minh ED,EI là đường trung bình của tam giác ABC.
b) chứng minh tứ giác EDCI là hình bình hành.
c) gọi K là điểm đối xứng của A qua D. Chứng minh tứ giác ABKC là hình chứ nhật.

Comments ( 1 )

  1. hoquyly
    hoquyly
    12 Tháng Mười Một, 2022 at 9:57 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:a) E là trung điểm AB (gt)
                                               D là trung điểm BC (gt)
                     => ED là đường trung bình của tam giác ABC (đường tb là đường nối trung điểm hai cạnh của tg)
                       chứng minh tương tự => EI là đường tb của tam giác ABC 
        b) cm EDCI là hbh
                       Ta có : ED // AC ( ED là đường tb /đã chứng minh câu a)
                                 AI=IC (gt) => I thuộc AC
                           => ED//IC (1)
                          cmtt => EI//DC (2)
                 Từ (1),(2) => EIDC là hbh ( hai cặp cạnh đối song song)
    Hoặc : ED là đtb (cm câu a)
         => ED//AC, I thuộc AC => ED//AI (1)
    và ED= AC/2 = AI(2)
    (tính chất đường trung bình)
     (1),(2) => EIDC là hbh ( hai cạnh đối song song bằng nhau)
           
    c) cm ABCK là hcn
                              Lấy K đối xứng A qua D
                      => AD=DK. (1)
                        lại có BD=DC (gt) (2)
                 Từ (1),(2) => tứ giác ABKC là hình bình hành
                  tam giác ABC vuông tại A => A=90 độ (gt) (3)
                   (1),(2),(3) => ABKC là hình chữ nhật. (hbh có 1 góc vuông là hcn)
                          
                                  
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hạ Uyên

About Hạ Uyên