Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho hbh ABCD qua A kẻ đường thẳng d cắt đoạn BD. Gọi BB’,CC’,DD’ là khoảng cách từ B,C,D tới d .CMR |BB’-DD’|=CC’

Tháng Mười Một 10, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cho hbh ABCD qua A kẻ đường thẳng d cắt đoạn BD. Gọi BB’,CC’,DD’ là khoảng cách từ B,C,D tới d .CMR |BB’-DD’|=CC’

Comments ( 1 )

  1. daolanhoa
    daolanhoa
    10 Tháng Mười Một, 2022 at 7:10 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    Gọi AC cắt BD ở O. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với dường thẳng d cắt d, B’D’ ở P,Q.
    Ta có: BB’⊥d, CC’⊥d, DD’⊥d (GT)
    => BB’ // CC’ // DD’
    mà: OQ ⊥ d
    => BB’ // CC’ // DD’ // OQ
    Xét hbh ABCD có: 2 đường chéo AC, BD cắt nhau tại trung điểm O mỗi đường 
    hay: O là trung điểm của AC,BD
    Xét ΔACC’ có:
    O là trung điểm của AC 
    OP // CC’ 
    => P là trung điểm của AC’ ( định lí)
    => OP là đường trung bình
    => 2OP = CC’
    Xét ΔBDD’ có:
    O là trung điểm của BD
    OQ // DD’
    => Q là trung điểm của BD'( định lí)
    => OQ là đường trung bình
    => 2OQ = DD'(1)
    Xét ΔD’BB’ có:
    Q là trung điểm của BD’
    QP // BB’
    => P là trung điểm của D’B’
    => QP là đường trung bình
    => 2QP=BB'(2)
    Trừ từng vế (1),(2) ta được:
    2OQ – 2QP = DD’ – BB’
    hay: 2OP=DD’ – BB’
    mà: 2OP=CC’
    => DD’ – BB’ =CC’
    => |BB’ – DD’| =CC’

    toan-lop-8-cho-hbh-abcd-qua-a-ke-duong-thang-d-cat-doan-bd-goi-bb-cc-dd-la-khoang-cach-tu-b-c-d

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết lan

About Tuyết lan