Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Giải thích vì sao : `x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)=2[(x+y)(x+z)(z+y)+xyz]` Biết `x+y+z=1`

Home/ Toán Lớp 9: Giải thích vì sao : `x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)=2[(x+y)(x+z)(z+y)+xyz]` Biết `x+y+z=1`

Toán Lớp 9: Giải thích vì sao : `x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)=2[(x+y)(x+z)(z+y)+xyz]` Biết `x+y+z=1`

Ðông Nghi Tháng Mười Một 2, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Giải thích vì sao : x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)=2[(x+y)(x+z)(z+y)+xyz]
Biết x+y+z=1

Comments ( 2 )

lantrungbach
2 Tháng Mười Một, 2022 at 5:20 chiều

Reply

-xyz-( xy + yz + zx ) + ( x + y + z ) – 1
=xyz- xy – yz- zx + x + y + z – 1
=(xyz-xy)-(yz-y)-(xz-x)+(z-1)
=xy(z-1)-y(z-1)-x(z-1)+(z-1)
=(z-1)(xy-y-x+1)
=(z-1)[(xy-y)-(x-1)]
=(z-1)[y(x-1)-(x-1)]
=(z-1)(x-1)(y-1).

#English1234.
tongtung
2 Tháng Mười Một, 2022 at 5:19 chiều

Reply

$\textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)

=xy+xz+yz+xy+zx+zy

=2xy+2xz+2zy

=2(xy+xz+zy)(1)

2[(x+y)(x+z)(z+y)+xyz]

=2[(x^2+xy+xz+yz)(z+y)+xyz]

=2(x^2y+xy^2+xyz+y^2z+x^2z+xyz+xz^2+yz^2+xyz)

=2[xy(x+y+z)+yz(x+y+z)+xz(x+y+z)]

=2(xy+yz+xz)(x+y+z)

=2(xy+yz+xz)(2)

$\text{Từ (1) và (2)}$

⇒x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)=2[(x+y)(x+z)(x+y)+xyz](đpcm)

Leave a reply

About Ðông Nghi